Question

【題目】從﹣3，﹣1，0，1，3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b，恰好使關于x，y的二元一次方程組 有整數(shù)解，且點（a，b）落在雙曲線 上的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：從﹣3，﹣1，0，1，3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b，則（a，b）的所有可能性是：
（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，1）、（﹣3，3）、
（﹣1，﹣3）、（﹣1，0）、（﹣1，1）、（﹣1，3）、
（0，﹣3）、（0，﹣1）、（0，1）、（0，3）、
（1，﹣3）、（1，﹣1）、（1，0）、（1，3）、
（3，﹣3）、（3，﹣1）、（3，0）、（3，1），
將上面所有的可能性分別代入關于x，y的二元一次方程組 有整數(shù)解，且點（a，b）落在雙曲線 上的是：（﹣3，1），（﹣1，3），（3，﹣1），
故恰好使關于x，y的二元一次方程組 有整數(shù)解，且點（a，b）落在雙曲線 上的概率是： ，
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解概率的意義的相關知識，掌握任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性．小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生．知道隨機事件的概率有利于我們作出正確的決策．