【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；

（2）當(dāng)CE=2EF時，EG與EF的等量關(guān)系是　 　．

【答案】（1）證明見解析；（2）FG=3EF．理由見解析.

【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；

在△ADE和△CDE中，

∴△ADE≌△CDE，

∴∠DAE=∠DCE．

（2）解：結(jié)論：FG=3EF．

理由：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠G，

由題意知：△ADE≌△CDE

∴∠DAE=∠DCE，

則∠DCE=∠G，

∵∠CEF=∠GEC，

∴△ECF∽△EGC，

∴=，

∵EC=2EF，

∴=，

∴EG=2EC=4EF，

∴FG=EG﹣EF=4EF﹣EF=3EF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中兩個實數(shù)根的和等于2的方程是（ ）
A.2x2﹣4x+3=0
B.2x2﹣2x﹣3=0
C.2y2+4y﹣3=0
D.2t2﹣4t﹣3=0

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【題目】給出下列命題：①等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；②有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等；③三角形的三條高不一定有交點．其中屬于真命題的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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【題目】已知(a+b)2=11，(a—b)2=7，求a2+b2與ab的值．

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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的．如圖所示是該市自來水收費價格見價目表．

（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應(yīng)收水費　 　元；

（2）若該戶居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），則應(yīng)收水費多少元？（用a的整式表示并化簡）

（3）若該戶居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份用水xm3，求該戶居民4，5月份共交水費多少元？（用x的整式表示并化簡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過點（ ）
A.（4，﹣2）
B.（﹣4，2）
C.（﹣2，﹣4）
D.（2，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）
A.（x+4）2=17
B.（x﹣4）2=17
C.（x+4）2=15
D.（x﹣4）2=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b) 米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像.

（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a=10，b=8，且每平方米造價為100元求出綠化需要多少費用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)可知,任何一對對應(yīng)點的連線的就是該中心對稱圖形的對稱中心,或兩對對應(yīng)點的連線的是對稱中心

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