【題目】

如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點E．

⑴當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

⑵當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】(1);(2)當k=3時，S有最大值，S最大值=.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得點F的坐標為（3，1）代入即可求得k值，也就求出反比例函數(shù)的解析式；（2）E、F在反比例函數(shù)的圖象上，可得E，F(xiàn)兩點坐標分別為E（，2），F(xiàn)（3，），利用構造出與k之間的二次函數(shù)關系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出△EFA的面積最大時k值及△EFA的面積最大值.

試題解析：⑴在矩形OABC中，OA=3，OC=2，

∴B（3，2），

∵F為AB的中點，∴F（3，1）.

∵點F在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k=3.

∴該函數(shù)的解析式為.

⑵由題意，知E，F(xiàn)兩點坐標分別為E（，2），F(xiàn)（3，），

∴

所以當k=3時，S有最大值，S最大值=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，點F是對角線BD上的一個動點.

（1）如圖1，連接AF，CF，直接寫出AF與CF的數(shù)量關系；

（2）如圖2，點E為AD邊的中點，當點F運動到線段EC上時，連接AF，BE相交于點O.

①請你根據(jù)題意在圖2中補全圖形；

②猜想AF與BE的位置關系，并寫出證明此猜想的思路；

③如果正方形的邊長為2，直接寫出AO的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系，點A（﹣1，﹣2），B（3，﹣4），C（3，0），D（0，﹣2），E（﹣2，5），F(xiàn)（3，1），G（0，2），H（﹣3，0）中，第二象限的點有個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016湖南省邵陽市第23題)為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．

（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016寧夏省第22題)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．

（1）求每行駛1千米純用電的費用；

（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）
A.14
B.15
C.16
D.14或16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

（1）請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)

A： ___________ B： _____________ ；

（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：_____________ ；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與－3表示的點重合，則B點與數(shù)_ _表示的點重合；

（4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2014（M在N的左側），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是： M: _______ N: _______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016湖北省荊州市第24題)已知在關于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當方程②有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；

（3）當方程②有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ �。�

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

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