【題目】如圖，分別沿長方形紙片和正方形紙片的對角線，剪開，拼成如圖所示的四邊形，若中間空白部分四邊形恰好是正方形，且四邊形的面積為，則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

首先設(shè)設(shè)正方形的邊長為a，長方形的長為b，寬為c，則MP=MQ+QP=NQ-RQ，即a=c+QP=b-RQ，得出QP=a-c，RQ=b-a，再根據(jù)QP=RQ，即a-c=b-a，得出2a=b+c，進而得出平行四邊形的面積為=72，解得a=6,b=12，即可得解.

由題意可知，設(shè)正方形的邊長為a，長方形的長為b，寬為c

則MP=MQ+QP=NQ-RQ，即a=c+QP=b-RQ

∴QP=a-c，RQ=b-a

又QP=RQ，即a-c=b-a

∴2a=b+c

∴平行四邊形的面積為=72

∴a=6,b=12

∴RQ=12-6=6

∴正方形的面積是36

故答案為C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．

（1）求證：△PCE≌△EDQ；

（2）延長PC，QD交于點R．如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；

（3）如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E．

（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；

（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是的直徑，是上一點，和過點的切線互相垂直，垂足為點．

如圖，求證：平分；

如圖，直線與的延長線交于點，的平分線交于點，交于點，求證：；

在的條件下，如圖，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，已知，于，，，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的菱形中，，連接對角線，以為邊作第二個菱形，使，連接，再以為邊作第三個菱形，使；…，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（ ）

A. 9 B. 9 C. 27 D. 27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點，，，分別按，，，的方向同時出

發(fā)，以的速度勻速運動．在運動過程中，設(shè)四邊形的面積為，運動時間為．

試證明四邊形是正方形；

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？

是否存在某一時刻，使四邊形的面積與正方形的面積比是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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