【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度數.
(2)如圖，A地和B地都是海上觀測站，從A地發(fā)現它的北偏東60方向有一艘船P，同時，從B地發(fā)現這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.
【答案】（1）120°（2）見解析
【解析】
(1) 根據將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數．
(2)方位角通常以正北、正南方向為基準線，配以偏東或偏西的角度描述具體的方向，表示兩個方向的射線的交點，就是船的位置．
（1）由折疊可知，∠FEA=∠FEA′，
∵EA′平分∠FEB，∴∠FEA′=∠BEA′
∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .
∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 .
∴3∠FEA′=180 ， ∠FEA′=60 .
∴∠FEB=2∠FEA′=120.
（2）畫圖. 
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【題目】已知整數a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此類推，則a2015的值為（ ）
A. ﹣2015 B. ﹣2014 C. ﹣1007 D. ﹣1008
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【題目】已知：關于x、y的方程組
的解為非負數．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|2a+4|﹣|a﹣1|；
（3）在a的取值范圍內，a為何整數時，使得2ax+3x＜2a+3解集為x＞1．
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【題目】如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．
（1）判斷DF與EC的關系為 ．
（2）試判斷DE與BC的關系，并說明理由．
（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關系并說明理由．
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【題目】如圖①，長方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD的中點．點P從A點出發(fā)，沿A﹣B﹣C的方向在長方形邊上勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止．設點P運動的時間為ts．（圖②為備用圖）
(1)當P在AB上，t= s時，△APE的面積為長方形面積的
；
(2)整個運動過程中，t為何值時，△APE為直角三角形？
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【題目】如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．
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【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內部作射線OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數.
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