Question

【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開(kāi)，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端C在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D．測(cè)量出∠ODB為28°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm．（1）求B點(diǎn)到OP的距離；（2）求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

Answer 1

【答案】（1）11.4（2）24.2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)分別表示出OE和DE，再根據(jù)點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm可列方程求解；

（2）在Rt△BDE中，根據(jù)三角函數(shù)即可得到滑動(dòng)支架的長(zhǎng)．

試題解析：

（1）在Rt△BOE中，OE=，

在Rt△BDE中，DE=，

則+=30，

解得BE≈11.4（cm）．

故B點(diǎn)到OP的距離大約為11.4cm；

（2）在Rt△BDE中，BD=≈24.2cm．

故滑動(dòng)支架的長(zhǎng)約為24.2cm．