【題目】如圖,點(diǎn)A,B,CD在同一條直線上,點(diǎn)E,F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC

1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;

2)若AD=10,DC=3∠EBD=60°,則BE= 時(shí),四邊形BFCE是菱形.

【答案】(1)證明見(jiàn)試題解析;(24

【解析】試題分析:(1)由AE=DF∠A=∠D,AB=DC,易證得△AEC≌△DFB,即可得BF=EC∠ACE=∠DBF,且EC∥BF,即可判定四邊形BFCE是平行四邊形;

2)當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí),BE=CE,根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

試題解析:(1∵AB=DC,∴AC=DB

AECDFB,∴△AEC≌△DFBSAS),

∴BF=EC,∠ACE=∠DBF,∴EC∥BF四邊形BFCE是平行四邊形;

2)當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí),BE=CE,∵AD=10,DC=3,AB=CD=3,

∴BC=10﹣3﹣3=4,∵∠EBD=60°,∴BE=BC=4

當(dāng)BE="4" 時(shí),四邊形BFCE是菱形,

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到

2)若這段斜坡用厚度為15cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來(lái)鋪,需要鋪幾級(jí)臺(tái)階?(最后一個(gè)高不足15cm時(shí),按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算)

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