如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，連接BD、CE，兩線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：四邊形ABFE是菱形．


（1）證明：∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，

∴∠BAC=∠DAE=40°，

∴∠BAD=∠CAE=100°

又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE，   

在△ABD與△ACE中，

AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）              

（2）證明：∵∠BAD=∠CAE=100°，AB=AC=AD=AE，

∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=40°         

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=140°，

∴∠ABD+∠BAE=180°,

∴AE∥BD,        

同理AB∥EF，

∴四邊形ABFE是平行四邊形                

∵AB=AE，∴平行四邊形ABFE是菱形                        [方法較多，靈活給分].


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級(jí)上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

=1-， =-， =-， =- 則：

（1）第10個(gè)算式是 = ．（2分）

（2）第n個(gè)算式為 = ．（2分）

（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：

+++ … +的值．（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的多邊形的內(nèi)角和為5400，那么原來多邊形的邊數(shù)可能是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是（      ）.

  A.當(dāng)時(shí)，方程無解                   B.當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解

  C.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解   

D.當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為　    　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


－2×4的結(jié)果是（   ）.

A．         B．         C．2           D．－8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


臺(tái)州市2012年5月的平均房?jī)r(jià)為9530元/m2,2014年同期達(dá)到11284元/m2,

假設(shè)這兩年臺(tái)州市房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,則下列所得的方程中，

正確的是(   ).

A. 9530（1+x%）2=11284            B. 9530（1﹣x%）2=11284

C. 9530（1+x）2=11284            D.9530（1﹣x）2=11284

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是

A．3－2                                        B．3´(－2)                                C．3-2                                               D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖是矩形紙片ABCD．AB=16cm，BC=40cm,M 是邊BC的中點(diǎn)，沿過M的直線翻折．若點(diǎn)B恰好落  在邊AD上，那么折痕長(zhǎng)度為              cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案