Question

觀察下面依次排列的一組數(shù)：-1、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

、…
（1）寫出這組數(shù)的第7個、第8個、第9個數(shù)；
（2）第2010個數(shù)是什么？如果這組數(shù)無限排列下去，與哪一個數(shù)越來越接近？

Answer 1

分析：（1）排列的這列數(shù)，分子都是1，分母是連續(xù)的自然數(shù)，數(shù)的符號是（-1）ⁿ．找出此規(guī)律，解決問題．
（2）根據(jù)找出的規(guī)律即可寫出第2010個數(shù)，如果這組數(shù)無限排列下去，與0越來越接近．

解答：解：（1）由-1、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

、…
可知分子都是1，
分母是從1開始的連續(xù)的自然數(shù)，
數(shù)的符號是（-1）ⁿ，
∴第7個：-

1

7

、第8個：

1

8

、第9個：-

1

9

．

（2）第2010個為：（-1）²⁰¹⁰

1

2010

=

1

2010

；將這組數(shù)無限排列下去，與0越來越接近．

點評：此題在解答時，首先最容易看出的是分?jǐn)?shù)的特點，再去發(fā)現(xiàn)數(shù)的符號的規(guī)律，進一步解決問題．