如圖1,已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C.

1.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

2.點(diǎn)D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D、B不重合),過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y=(x-t)2+h相交于點(diǎn)E,從△ADE和△ADB中任選一個(gè)三角形,求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時(shí)的t的值;(友情提示:1、只選取一個(gè)三角形求解即可;2、若對(duì)兩個(gè)三角形都作了解答,只按第一個(gè)解答給分.)

3.如圖2,若點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)O,C,P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形,求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

【答案】

 

1.A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3)

2.①選取△ADE,t1=,t2=    ②選取△ADB.t=1   

3.(-3,-3),(-1,-1),(2,2),(,),(-,-).

【解析】根據(jù)拋物線求點(diǎn)的坐標(biāo)較容易,本題注意(2)有些難度,直線和拋物線相結(jié)合。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖23,已知拋物線軸相交于A、B兩點(diǎn),其對(duì)稱(chēng)軸為直線,且與x軸交于點(diǎn)D,AO=1.

1.填空:=_______。=_______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_______,_______):

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E,交軸于點(diǎn)F.求FC的長(zhǎng);

3.探究:在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使⊙P與軸、直線BC都相切?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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如圖1,已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C.

1.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

2.點(diǎn)D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D、B不重合),過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y=(x-t)2+h相交于點(diǎn)E,從△ADE和△ADB中任選一個(gè)三角形,求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時(shí)的t的值;(友情提示:1、只選取一個(gè)三角形求解即可;2、若對(duì)兩個(gè)三角形都作了解答,只按第一個(gè)解答給分.)

3.如圖2,若點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)O,C,P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形,求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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(本題滿(mǎn)分9分)
如圖11,已知拋物線與x 軸交于兩點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為C.

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-2)是否在該拋物線上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)已知點(diǎn)D在x軸上,那么在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖1,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB =" 2OA" = 4.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)P是(1)中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,R為半徑作⊙P,求當(dāng)⊙P與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸lx軸均相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作EG//y軸,交AC于點(diǎn)G(如圖2).若E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.則當(dāng)t為何值時(shí),△EFG的面積是△ABC的面積的?

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