【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學(xué)們認真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

請你結(jié)合這些算式，解答下列問題：

（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；

（2）驗證規(guī)律：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；

（3）拓展延伸：“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．

【答案】（1）；（2）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（3）不正確

【解析】試題分析：觀察所給式子，找出規(guī)律.

根據(jù)平方差公式，化簡即可.

舉例說明或者參照進行運算即可.

試題解析：觀察所給式子：找出規(guī)律：

（2）驗證規(guī)律：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n＋1，2n－1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；

，

故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

（3）不正確，

解法一：舉反例：

因為12不是8的倍數(shù)，故這個結(jié)論不正確，

解法二：設(shè)這兩個偶數(shù)位2n和2n＋2，

因為8n＋4不是8的倍數(shù)，故這個結(jié)論不正確.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經(jīng)過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（　�。�

A.48B.36C.24D.18

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【題目】如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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【題目】某商場銷售一種小商品,每件進貨價為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當銷售價為210元時,平均每天能銷售8件；當銷售價每降低2元時,平均每天就能多銷售4件.設(shè)每件小商品降價元,平均每天銷售件.

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍)；

（2）商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達到280元,求每件小商品的銷售價應(yīng)定為多少元?

（3）設(shè)每天的銷售總利潤為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式；每件商品降價多少元時，每天的總利潤最大?最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點、．

(1)求、滿足的關(guān)系式及的值．

(2)當時，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當時，在拋物線上是否存在點，使的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，垂足為點，將平行四邊形折疊，使點落在點的位置，點落在點的位置，折痕為.

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）連接，求證：四邊形是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，其中點坐標為，與軸交于點.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖①，連接，點在拋物線上，且滿足．求點的坐標；

（3）如圖②，點為軸下方拋物線上任意一點，點是拋物線對稱軸與軸的交點，直線、分別交拋物線的對稱軸于點、．請問是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，動點D從點A出發(fā)，在AB邊上以每秒1個單位的速度向點B運動，連結(jié)CD，作點A關(guān)于直線CD的對稱點E，設(shè)點D運動時間為t（s）．

（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；

（3）當S△BCE≤時，所有滿足條件的t的取值范圍 （所有數(shù)據(jù)請保留準確值，參考數(shù)據(jù)：tan15°=2﹣）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率．

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