【題目】這次數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)進(jìn)行大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度，即tanα值（α為斜坡與水平面夾角），那么大樹(shù)CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）

A. 7米 B. 7.2米 C. 9.7米 D. 15.5米

【答案】A

【解析】

作BF⊥AE于F，則FE=BD=6米，DE=BF，設(shè)BF=x米，則AF=2x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=10米，得出AE的長(zhǎng)度，在Rt△ACE中，由三角函數(shù)求出CE，計(jì)算即可．

作BF⊥AE于F，


則FE=BD=6米，DE=BF，
∵斜面AB的坡度i=1：2，
∴AF=2BF，
設(shè)BF=x米，則AF=2x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（5）2，
解得：x=5，
∴DE=BF=5米，AF=10米，
∴AE=AF+FE=16米，
在Rt△ACE中，CE=AEtan37°≈16×0.75=12米，
∴CD=CE-DE=12米-5米=7米，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠A=∠D．

（1）求∠ACD的度數(shù)；

（2）若CD=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點(diǎn)，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m，n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(guò)C，F兩點(diǎn)，則＝（　　）

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則的值為____．（已知sin15°=）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長(zhǎng)等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分線，點(diǎn)P在CD上，CP=．將三角板的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)P處，繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線CB交于點(diǎn)E，另一條直角邊與直線CA、直線CB分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)G．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在射線CA上時(shí)，

①求證：PF＝PE．

②設(shè)CF＝x，EG＝y(tǒng)，求y與x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．

（2）連接EF，當(dāng)△CEF與△EGP相似時(shí)，求EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，第二堆正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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