Question

下列四組條件中，能識別△ABC與△DEF相似的是（ ）
A．∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
B．AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=5，EF=4，∠D=45°
C．AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=6，∠E=40°
D．AB=BC，∠A=50°；DE=EF，∠E=50°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而確定最后答案．
解答：解：A不正確：
∵∠A=45°，∠B=55°，∠D=45°，∠F=75°，
∴∠C=80°，∠E=60°，
∴不相似；
B不正確：
∵∠A與∠E不是邊AB，BC與DE，EF的夾角，
∴不相似；
C相似：
∵AB=6，BC=5，∠B=40°，DE=5，EF=6，∠E=40°，
∴AB：EF=BC：DE，∠B=∠E，
∴相似；
D不相似：
∵∠A不是AB，BC的夾角，∠E是邊DE與EF的夾角，
∴不相似．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定：
①若對應(yīng)三邊的比相等，則三角形相似；
②若對應(yīng)兩邊的比相等，及其夾角相等，則三角形相似；
③若有兩個(gè)角對應(yīng)相等，則三角形相似．