【題目】如圖,四邊形草坪ABCD中,∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.

(1)判斷∠ADC是否是直角,并說(shuō)明理由

(2)試求四邊形草坪ABCD的面積.

【答案】(1)∠D是直角,理由見(jiàn)解析;(2)234m2

【解析】

(1)連接AC,先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng),再求出AD的長(zhǎng),結(jié)合勾股定理的逆定理得到∠D是直角;

(2)由S四邊形ABCD=SABC+SADC即可得出結(jié)論.

(1)D是直角,理由如下:

連接AC,

∵∠B=90°,AB=24m,BC=7m,

AC2=AB2+BC2=242+72=625,

AC=25(m).

又∵CD=15m,AD=20m,152+202=252,即AD2+DC2=AC2,

∴△ACD是直角三角形,或∠D是直角;

(2)S四邊形ABCD=SABC+SADC

=234(m2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

(1)求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)請(qǐng)你計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中八年級(jí)學(xué)生體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)若點(diǎn)PAC上,且滿足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;

(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2011年5月19日,中國(guó)首個(gè)旅游日正式啟動(dòng).某校組織了八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽,李老師為了了解學(xué)生對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本,把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求被抽取部分學(xué)生的人數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.射線OC平分∠MOB.

(1)如圖1,若∠AOM=30°,求∠CON的度數(shù);

(2)在圖1中,若∠AOM=a,直接寫(xiě)出∠CON的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);

(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,一邊OM在射線OB上方,另一邊ON在直線AB的下方.

①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí),求∠AOM的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查學(xué)生的身體素質(zhì),隨機(jī)抽取了某市的若干所初中學(xué)校,根據(jù)學(xué)校學(xué)生的肺活量指標(biāo)等級(jí)繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖,如圖. 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:

(1)這次調(diào)查共抽取了幾所學(xué)校?請(qǐng)補(bǔ)全圖1;
(2)估計(jì)該市140所初中學(xué)校中,有幾所學(xué)校的肺活量指標(biāo)等級(jí)為優(yōu)秀?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).

(1)在同一直角坐標(biāo)系中,將正方形向左平移2個(gè)單位,畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)將正方形向下平移2個(gè)單位,畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)(1)(2)中,你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校初一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生要到航天科普教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng),兩班學(xué)生共104人,其中初一(1)班有40多人,不足50人,教育基地門票價(jià)格如下:

購(gòu)票張數(shù)

150

51100

100張以上

每張票的價(jià)格

12

10

8

原計(jì)劃兩班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)初一(1)班有多少人?

(2)你作為組織者如何購(gòu)票最省錢?比原計(jì)劃省多少錢?

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