Question

已知a，b表示兩個非零的有理數(shù)，則

|a|

a

+

|b|

b

的值不可能是（　　）

• A、2
• B、-2
• C、1
• D、0

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)與a，b表示兩個非零的有理數(shù)，可將

|a|

a

+

|b|

b

進行化簡．但注意有三種情況：
①a，b為正數(shù)；②a，b為負(fù)數(shù)；③a，b異號．

解答：解：已知a，b表示兩個非零的有理數(shù)，則
若a，b為正數(shù)，則|a，b|是其本身，則

|a|

a

+

|b|

b

的值為2．
若a，b為負(fù)數(shù)，則|a|，|b|是它的相反數(shù)，則

|a|

a

+

|b|

b

的值為-2．
若a，b異號，則

|a|

a

+

|b|

b

的值為0．
所以a，b表示兩個非零的有理數(shù)則不可能為1．
故選C．

點評：此題主要考查絕對值的定義．規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．