精英家教網(wǎng)某班學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐課,他們走到某地看到前方不遠(yuǎn)處有幢大 樓頂部有廣告牌CD(如圖).下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話:甲:我站在A處看大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°.乙:我站在B處看廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°.甲:我們的身高都是1.60米.乙:我們相距14米,我到大樓的距離為31米.請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話,求這幢大樓的高DH和這塊廣告牌CD的高度.(
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≈1.732,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))
分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形Rt△DME與Rt△CNE,分別求出DE,CE的長(zhǎng)度,然后根據(jù)EH=1.60可求出DH的長(zhǎng)度,繼而求出CD的長(zhǎng)度.
解答:解:在Rt△DME中,tan∠DME=
DE
ME
,
∴DE=45×
3
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=15×1.732≈25.98 (米),
∴DH=25.98+1.6≈27.6 (米),
在Rt△CNE中,∠CNE=45°,
則NE=CE=31(米),
∴CD=CE-DE=31-25.98≈5.0(米).
 答:樓高DH為27.6米,廣告牌CD的高度為5.0米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某班學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐課,他們走到某地看到前方不遠(yuǎn)處有幢大 樓頂部有廣告牌CD(如圖).下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話:甲:我站在A處看大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°.乙:我站在B處看廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°.甲:我們的身高都是1.60米.乙:我們相距14米,我到大樓的距離為31米.請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話,求這幢大樓的高DH和這塊廣告牌CD的高度.(數(shù)學(xué)公式≈1.732,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))

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