【題目】觀察下列各式規(guī)律:① 52-22=3×7;②72-42=3×11;③ 92-62=3×11;…;根據(jù)上面等式的規(guī)律:
(1)寫出第6個和第n個等式;
(2)證明你寫的第n個等式的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某中學(xué)開展的“好書伴我成長”讀書活動中,為了解八年級320名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生讀書的冊數(shù).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____________,圖①中m的值為______________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校讀書超過3冊的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1 ,
其中正確的是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=60°,∠C=75°,AB=8,D、E、F分別在AB、BC、CA上,則△DEF的周長最小值是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P.連接AC.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AC的解析式;
(2)如圖2,過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為E,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OF,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接FA、FC.求AF+CF的最小值;
(3)如圖3,點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn),以OM為邊在第一象限內(nèi)作正方形OMNG,當(dāng)正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線段AC上時(shí),將正方形OMNG沿x軸向右平移,記平移中的正方形OMNG為正方形O′MNG,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)停止平移.設(shè)平移的距離為t,正方形O′MNG的邊MN與AC交于點(diǎn)R,連接O′P、O′R、PR,是否存在t的值,使△O′PR為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,E、F分別是邊CD、AD上動點(diǎn),AE和BF交于點(diǎn)G.
(1)如圖(1),若E為邊CD的中點(diǎn),AF=2FD,求AG的長.
(2)如圖(2),若點(diǎn)F在AD上從A向D運(yùn)動,點(diǎn)E在DC上從D向C運(yùn)動,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn),求在運(yùn)動過程中,點(diǎn)G運(yùn)動的路徑長.
(3)如圖(3),若E、F分別是邊CD、AD上的中點(diǎn),BD與AE交于點(diǎn)H,求∠FBD的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB、FC.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=,BE=1,求半圓的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)A,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn),且.有下列結(jié)論:( )
①;②;③;④.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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