Question

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線將分割成兩個(gè)部分，若其中的一個(gè)部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

Answer 1

3

解析試題分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進(jìn)而再判定其是否相似．
∵三角形ABC是直角三角形，
∴只有創(chuàng)造出一個(gè)直角時(shí)，才有可能滿足題中相似的條件；
①當(dāng)L∥BC時(shí)，可得三角形相似；
②當(dāng)L∥AC時(shí)，亦可得三角形相似；
③當(dāng)L⊥AB時(shí)，三角形也相似，
故滿足題中的直線L共有3條．
考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.