【題目】如圖,△ABC和△DEF都是直角三角形,∠ACB=∠DFE90°,ABDE,頂點FBC上,邊DF經(jīng)過點C,點A,EBC同側(cè),DEAB

1)求證:△ABC≌△DEF;

2)若AC11EF6,CF4,求BD的長.

【答案】1)詳見解析;(213

【解析】

1)根據(jù)全等三角形的判定方法AAS,即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.

1)∵∠ACB90°,DEAB,

∴∠A+B90°,∠D+B90°,

∴∠A=∠D

∵∠ACB=∠DFE90°,ABDE

∴△ABC≌△DEFAAS);

2)∵△ABC≌△DEF,

ACDF,BCEF

AC11,EF6,

DF11,BC6,

CF4,

DCDFCF1147,

BDDC+BC7+613

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx2+2mx+m21)(m是常數(shù)).

1)若它的圖象與x軸交于兩點AB,求線段AB的長;

2)若它的圖象的頂點在直線yx+3上,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,均為等腰三角形,且,連接,,兩條線段所在的直線交于點.

1)線段有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請說明理由.

2)若已知,繞點順時針旋轉(zhuǎn),

如圖2,當(dāng)點恰好落在的延長線上時,求的長;

在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,設(shè)的面積為,求的最值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,以AC為直徑的⊙OAB于點D,點E為弧AD的中點,連接CEAB于點F,且BF=BC

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2=,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,E、F分別在BC、AD上,若想要使四邊形AFCE為平行四邊形,需添加一個條件,這個條件不可以是(  )

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某導(dǎo)彈發(fā)射車在山頂A處進行射擊訓(xùn)練的示意圖,點Ay軸上,與原點O的距離是8百米(為了計算方便,我們把本題中的距離用百米作單位).此導(dǎo)彈發(fā)射車在A處進行某個角度的射擊訓(xùn)練,點M是導(dǎo)彈向右上射出后某時刻的位置.忽略空氣阻力,實驗表明:導(dǎo)彈射出t秒時,點M,A的水平距離是vt百米,點Mx軸(水平)的豎直距離是(8+vt5t2)百米(v的值由發(fā)射者設(shè)定).在點Ax軸上的點B處觀測射擊目標(biāo)P的仰角分別是aβ,OB3百米,tanαtanβ

1)若v7,完成下列問題:

當(dāng)點MA的水平距離是7百米時,點Mx軸的距離是   百米;

設(shè)點M坐標(biāo)為(x,y),求yx的關(guān)系式(不必寫x的取值范圍).

2)按(1)的射擊方式,能否命中目標(biāo)P?請說明理由.

3)目標(biāo)以m百米/秒的速度從點P向右移動,當(dāng)v時,若能使目標(biāo)被擊中,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yax2+bx+c的頂點(0,5),且過點(﹣3),先求拋物線的解析式,再解決下列問題:

(應(yīng)用)問題1,如圖2,線段ABd(定值),將其彎折成互相垂直的兩段ACCB后,設(shè)A、B兩點的距離為x,由A、B、C三點組成圖形面積為S,且Sx的函數(shù)關(guān)系如圖所示(拋物線yax2+bx+cMN之間的部分,Mx軸上):

1)填空:線段AB的長度d   ;彎折后AB兩點的距離x的取值范圍是   ;若S3,則是否存在點C,將AB分成兩段(填不能   ;若面積S1.5時,點C將線段AB分成兩段的長分別是   

2)填空:在如圖1中,以原點O為圓心,A、B兩點的距離x為半徑的⊙O;畫出點CAB所得兩段ACCB的函數(shù)圖象(線段);設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h,則h   ,該函數(shù)圖象與⊙O的位置關(guān)系是   

(提升)問題2,一個直角三角形斜邊長為c(定值),設(shè)其面積為S,周長為x,證明Sx的二次函數(shù),求該函數(shù)關(guān)系式,并求x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,以為邊作等邊,延長,分別交于點,連接、、相交于點,給出下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G三點,且ABCD,OB6cm,OC8cm

(Ⅰ)求證:OBOC;

(Ⅱ)求CG的長.

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