【題目】年月日下午,由名隊員組成的揚州市第七批支援湖北醫(yī)療隊,肩負著國家的重托和神圣職責使命啟程出征,其中小李、小王和三個同事共五人直接派往一線某醫(yī)院,根據(jù)該院人事安排需要先抽出一人去重癥監(jiān)護,再派兩人到發(fā)熱門診,請你利用所學知識完成下列問題.
(1)小李被派往重癥監(jiān)護的概率是 ;
(2)若正好抽出她們的一同事去往重癥監(jiān)護,請你利用畫樹狀圖或列表的方法,求出小李和小王同時被派往發(fā)熱門診的概率.
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【題目】如圖,E,F分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:AE=DC;
(2)已知DC=,求BE的長.
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【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質(zhì),需要畫出函數(shù)圖象,列表如下:
…… | …… | |||||||||||
…… | …… |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),在平面直角坐標系中描點,畫出函數(shù)圖象,如圖如示,小明畫出了圖象的一部分.
(1)請你幫小明畫出完整的的圖象;
(2)觀察函數(shù)圖象,請寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì):
性質(zhì)一: ;
性質(zhì)二: .
(3)利用上述圖象,探究函數(shù)圖象與直線的關(guān)系;
①當 時, 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個交點,則的坐標是 ;
②當為何值時,討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù).
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點(點與點不重合),拋物線經(jīng)過點,拋物線的頂點為.
(1) °;
(2)求的值;
(3)在拋物線上是否存在點,能夠使?如果存在,請求出點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC的高AD與中線BE相交于點F,過點C作BE的平行線、過點F作AB的平行線,兩平行線相交于點G,連接BG.
(1)若AE=2.5,CD=3,BD=2,求AB的長;
(2)若∠CBE=30°,求證:CG=AD+EF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( 。
A.m=nB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n
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【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后,口罩市場出現(xiàn)熱銷,小明的爸爸用12000元購進醫(yī)用外科、N95兩種型號的口罩在自家藥房銷售,銷售完后共獲利2700元,進價和售價如下表:
品名價格 | 醫(yī)用外科口罩 | N95口罩 |
進價(元/袋) | 20 | 30 |
售價(元/袋) | 25 | 36 |
(1)小明爸爸的藥房購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩各多少袋?
(2)該藥房第二次以原價購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩,購進醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變,而購進N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍,醫(yī)用外科口罩按原售價出售,而效果更好的N95口罩打折讓利銷售,若兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動獲利不少于2460元,每袋N95口罩最多打幾折?
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【題目】如圖所示,A、B為兩個村莊,AB、BC、CD為公路,BD為地,AD為河寬,且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜,共有如下兩種鋪設(shè)方案:
方案一:; 方案二:.
經(jīng)測量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下電纜的修建費為2萬元/千米,水下電纜的修建費為4萬元/千米.
(1)求出河寬AD(結(jié)果保留根號);
(2)求出公路CD的長;
(3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低?請說明你的理由.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( 。
A.B.C.D.
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