【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b2=4a．

【答案】③④

【解析】

試題①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a＞0；然后根據(jù)對(duì)稱軸為x=﹣＞0，可得b＜0，據(jù)此判斷即可．②根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=﹣1時(shí)，y＞0，即a﹣b+c＞0，據(jù)此判斷即可．③首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出c=﹣1時(shí)，a、b的關(guān)系即可．∵拋物線開口向上，

∴a＞0，又∵對(duì)稱軸為x=﹣＞0，∴b＜0，∴結(jié)論①不正確；

∵x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴結(jié)論②不正確；

∵拋物線向右平移了2個(gè)單位，∴平行四邊形的底是2，∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，

∴平行四邊形的高是2，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結(jié)論③正確；

∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴結(jié)論④正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為元件．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷售量為件；銷售單價(jià)每上漲元，每天的銷售量就減少件．

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了，兩種營(yíng)銷方案：

方案：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)，但不超過元；

方案：每天銷售量不少于件，且每件文具的利潤(rùn)至少為元．

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　�。�

A.sB.sC.s或sD.以上均不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交弧AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：AC∥DE；

（2）連接CD，若OA＝AE＝2時(shí)，求出四邊形ACDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn) M 在 BA 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) N 在 BC 的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn) C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點(diǎn) D．

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，連接 BD，過點(diǎn) D 作 DE⊥BD，交 BN 于點(diǎn) E，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖 2 中四個(gè)三角形（不包含△CDE），使寫出的每個(gè)三角形的面積與△CDE 的面積相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第天（為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．

時(shí)間（天）

售價(jià)（元/斤）

第1次降價(jià)后的價(jià)格

第2次降價(jià)后的價(jià)格

銷量（斤）

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）

已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第（天）的利潤(rùn)為（元），求與（）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)圖象位于第一、三象限；②函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減��；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則 <<；④P 為圖象上任一點(diǎn)，過 P 作 PQ⊥y 軸于點(diǎn) Q，則△OPQ 的面積是定值．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)在拋物線上，則；④關(guān)于的一元二次方程的兩根為和，其中正確的是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案