【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點E、F,與雙曲線y=(x<0)交于點P(﹣1,n),且F是PE的中點.
(1)求直線l的解析式;
(2)若直線x=a與l交于點A,與雙曲線交于點B(不同于A),問a為何值時,PA=PB?
【答案】(1)y=﹣2x+2;(2)a=-2.
【解析】
試題分析:(1)先由y=,求出點P的坐標(biāo),再根據(jù)F為PE中點,求出F的坐標(biāo),把P,F(xiàn)的坐標(biāo)代入求出直線l的解析式;
(2)過P作PD⊥AB,垂足為點D,由A點的縱坐標(biāo)為﹣2a+2,B點的縱坐標(biāo)為,D點的縱坐標(biāo)為4,列出方程求解即可.
試題解析:(1)由P(﹣1,n)在y=上,得n=4,
∴P(﹣1,4),
∵F為PE中點,
∴OF=n=2,
∴F(0,2),
又∵P,F(xiàn)在y=kx+b上,
∴,解得.
∴直線l的解析式為:y=﹣2x+2.
(2)如圖,過P作PD⊥AB,垂足為點D,
∵PA=PB,
∴點D為AB的中點,
又由題意知A點的縱坐標(biāo)為﹣2a+2,B點的縱坐標(biāo)為,D點的縱坐標(biāo)為4,
∴得方程﹣2a+2=4×2,
解得=﹣2,=﹣1(舍去).
∴當(dāng)a=﹣2時,PA=PB.
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【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,分別添加下列條件:①AB∥CD;②AB=CD;③AD=BC;④∠B=∠D;⑤∠A=∠C,其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件有( )
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個問題:“直田積(矩形面積),八百六十四(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步),問闊及長各幾步.”如果設(shè)矩形田地的長為x步,那么根據(jù)題意列出的方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,說出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:過點P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,并說明理由.
(2)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,不需要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0,用配方法可變形為( )
A.(x﹣4)2=21
B.(x﹣4)2=11
C.(x+4)2=21
D.(x+4)2=11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個正數(shù)a的兩個平方根是 與2x﹣ .
(1)求x的值和a的值.
(2)寫出a的算術(shù)平方根和立方根,并比較它們的大。
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