求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊．

 

答案：
解析：

已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，E在BA延長(zhǎng)線上，∠1＝∠2．

求證：AD∥BC．

剖析：要證平行，從角上考慮，本題的圖形AD與BC既被BE所截又被AC所截，同時(shí)存在同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，可證∠1＝∠B或∠2＝∠C或∠BAD＋∠B＝180°之一成立即可，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)這并不難辦到．

證明：∵AB＝AC(已知)，∴∠B＝∠C(等邊對(duì)等角)．

又∵∠1＋∠2＝∠B＋∠C(三角形外角性質(zhì))，又∵∠1＝∠2(已知)，

∴2∠1＝2∠B，∴∠1＝∠B．∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊．
（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明）
證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　(北京師大版課標(biāo)本) 北京師大版課標(biāo)本 題型：047

求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊．
（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明）
證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊．
（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明）
證明：
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案