Question

【題目】某校德育處組織“四品八德”好少年評比活動，每班只有一個(gè)名額．現(xiàn)某班有甲、乙、丙三名學(xué)生參與競選，第一輪根據(jù)“品行規(guī)范”、“學(xué)習(xí)規(guī)范”進(jìn)行量化考核．甲乙丙他們的量化考核成績（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表和圖1：

（1）請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）競選的第二輪是由本班的50位學(xué)生進(jìn)行投票，每票計(jì)6分，甲、乙、丙三人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能選一人）．

①若將“品行規(guī)范”、“學(xué)習(xí)規(guī)范”、“得票”三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定最后成績，通過計(jì)算誰將會被推選為�！八钠钒说隆焙蒙倌辏�

②若規(guī)定得票測試分占20％，要使甲學(xué)生最后得分不低于91分，則“品行規(guī)范”成績在總分中所占比例的取值范圍應(yīng)是 ．

Answer 1

【答案】（1）85；如圖紅色部見解析；（2） ①乙將被推薦為�！八钠钒说隆焙蒙倌�；②．

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知，乙的學(xué)習(xí)規(guī)范分?jǐn)?shù)85，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）①先求出每個(gè)人的得票分，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可；

②根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

（1）由統(tǒng)計(jì)表可知，乙的學(xué)習(xí)規(guī)范分?jǐn)?shù)85；

（2）解：甲得票分，

乙得票分，

丙得票分，

分 ，

分 ，

分 ，

所以乙將被推薦為校“四品八德”好少年；

（3）設(shè)品行規(guī)范成績在總分中所占比例為x，則學(xué)習(xí)規(guī)范在總分中所占比例為(1-0.2- x)，根據(jù)題意，得

95×x+80×(1-0.2- x)+90×20%≥91，

化簡，得

15x≥9，

解得x≥0.6，

1-0.2- x＞0，

∴x＜0.8．

故取值范圍：