Question

如圖，把邊長為AD=12cm，AB=8cm的矩形沿著AE為折痕對折使點D落在BC上點F處，則DE=

 

cm．

Answer 1

分析：在△ABF中，利用折疊及勾股定理易得BF長度，那么也就求得了CF的長度，用DE表示出EC，利用直角三角形EFC是三邊即可求得DE長度．

解答：解：由折疊的性質(zhì)知，DE=EF，AF=AD=12，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=4

5

，F(xiàn)C=BC-BF=12-4

5

，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，F(xiàn)C²+CE²=EF²，
（8-EF）²+（12-4

5

）²=FE²，
解得EF=DE=（18-6

5

）cm．

點評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識點．