Question

如下圖，在同一直角坐標(biāo)第中表示函數(shù)y=

mn

x

和y=mx+m（m≠0，n≠0）的圖象正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)m、n的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．

解答：解：①當(dāng)mn＞0，m、n同號，
同正時，一次函數(shù)y=mx+m過一、二、三象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過一、三象限；
同負(fù)時過二、三、四象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過一、三象限；
②當(dāng)mn＜0時，m，n異號，
m＜0，n＞0時，y=mx+m過一、三、四象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過二、四象限；
m＞0，n＜0時，y=mx+m過一、二、三象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過二、四象限；
故選A．

點評：本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象．解題時，該題采用了“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，以防漏解．