如圖，⊙O與⊙O′內切點P，⊙O的弦AB切⊙O′于點C，且AB∥OO′．若陰影部分面積為4π，則AB的長為______．
連接O′C、OA，OD⊥AB，
∵⊙O與⊙O′內切點P，⊙O的弦AB切⊙O′于點C，
∴O′C⊥AB，AD=BD，
∵AB∥OO′，
∴四邊形OO′CD是矩形，
∴OD=O′C，
∵S⊙O-S⊙O′=4π，
∴πOA2-πOD′2=4，
∴在直角△AOD中，OA2-OD2=4，
∴AD=2，
∴AB=4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，
（Ⅰ）求⊙O的半徑；
（Ⅱ）求△PBO的面積．（結果可帶根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB于E，連接AD，下列結論：①CD=BD；②DE為⊙O的切線；③△ADE∽△ACD；④AD2=AE•AC，其中正確結論個數(shù)（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE=
1
2
，求sin∠E．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過⊙O外一點M作⊙O的兩條切線，切點為A、B，連接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB兩端，過點D作⊙O的切線交MA、MB于E、F，連接OE、OF、CA、CB，則圖中與∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是半徑為R的⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列四個條件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=
3
R．其中，使得BC=R的有（　　）
A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

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