Question

19、2003年2月27日《廣州日報(bào)》報(bào)道：2003年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65%，尚未達(dá)到國家A級標(biāo)準(zhǔn)．因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8%以上．若要達(dá)到最低目標(biāo)8%，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：本題為增長率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．

解答：解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增長率為x，根據(jù)題意得
1×4.65%×（1+x）²=1×8%
整理得（1+x）²≈1.720
∵x＞0
∴1+x＞0
∴1+x≈1.312
即x=0.312
答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)為31.2%．

點(diǎn)評：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．