【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高，測(cè)角儀高AF=2米，先在A處測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走20米到達(dá)B處（AB=20米），又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°．點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）求教學(xué)樓CG的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）22米；（2）

【解析】

（1）∠HFE=，則△FEH是等腰直角三角形，HE=EF,則HB=BE+EF．

（2）設(shè)DE=x，由三角函數(shù)及DF=DG建立方程即可解出．

（1）BH=BE+EH=AF+EF=2+20=22（米）

(2)設(shè)DE=x,則GD=tan60°DE=,DF=x+20

∵GD=DF

∴=x+20

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，．

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）

①以為邊在上方外作等邊三角形；

②作的中線；

（2）計(jì)算：的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B的左邊）且AB=3，與y軸交于C

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若拋物線過(guò)點(diǎn)E（－1，2），求拋物線的解析式．

（3）在x軸的下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得△PAC的面積為3，若存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接AN，則AN的長(zhǎng)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直寫出線段EC的長(zhǎng)度為______；

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長(zhǎng)度為______．

如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)(-4，0)，對(duì)稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論：

①abc>0；

②2a-b=0；

③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；

④當(dāng)y>0時(shí)，-4<x<2．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，要在如圖所示的三條公路，，圍成的一塊地上修建一個(gè)度假村，要使這個(gè)度假村到，兩條公路的距離相等，且到，兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（ ）

A.畫的平分線，再畫線段的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)符合選址條件

B.先畫和的平分線，再畫線段的垂直平分線，三線的交點(diǎn)符合選址條件

C.畫三個(gè)角，和三個(gè)角的平分線，交點(diǎn)即為所求

D.畫，，三條線段的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，點(diǎn)M，N分別在線段AC，AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，若△DCM為直角三角形時(shí)，則AM的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x的正半軸交于點(diǎn)B，且B（1，0），與y的正半軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線y＝（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上的點(diǎn)D1處，則k＝_____．

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