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【題目】已知下列命題：①若x=0，則x2﹣2x=0；②若 = ，則a=b；③矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④圓內接四邊形的對角一定相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】A
【解析】解：①若x=0，則x2﹣2x=0，正確，逆命題錯誤，不符合題意； ②若 = ，則a=b，正確，逆命題正確，符合題意；
③矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形正確，逆命題錯誤，不符合題意；
④圓內接四邊形的對角一定相等，正確，逆命題錯誤，
故選A．
【考點精析】利用命題與定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，OG是∠AOF的平分線，∠BOD＝35°，∠COE＝18°，則∠COG的度數是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=2，∠BA C=75°，∠ACB= 60°，高BE與AD相交于點H,則DH的長為

A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等的三角形的對數是______ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點，頂點為C，點P在拋物線上，且位于x軸下方．
（1）若P（1，﹣3）、B（4，0），
①求該拋物線的解析式；
②若D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POB，求點D的坐標；
（2）如圖2，在（1）中的拋物線解析式不變的條件下，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點，點點P運動時，OE+OF是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，則∠A的度數是（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,長方形ABCD各頂點分別為A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果長方A'B'C'D'先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,恰能與長方形ABCD完全重合.

(1)求長方形A'B'C'D'各頂點的坐標;

(2)如果線段AB與線段B'C'交于點E,線段AD與線段C'D'交于點F,求點E,F的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連結BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關系，并加以證明；
（3）若tan∠PCB= ，BE= ，求PF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下兩小題后作出相應的解答:

(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設和結論；

(2)根據以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述.

已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.

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