【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應(yīng)緊張,需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤,乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤,從兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到超市的路程和運費如表:
到超市的路程(千米) | 運費(元/斤千米) | |
甲養(yǎng)殖場 | 200 | 0.012 |
乙養(yǎng)殖場 | 140 | 0.015 |
(1)若某天調(diào)運雞蛋的總運費為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了多少斤雞蛋?
(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤,總運費為W元,試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省?
【答案】(1)從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運500斤、700斤雞蛋;(2)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋300斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運900斤雞蛋,才能使每天的總運費最少.
【解析】
(1)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋y斤,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;
(2)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運了x斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運了(1200-x)斤雞蛋,根據(jù)題意列方程組得到300≤x≤800,總運費W=200×0.012+140×0.015×(1200-x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到W隨想的增大而增大,于是得到當(dāng)x=300時,W最小=2610元,
(1)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋斤,
根據(jù)題意得
解得
∵500<800,700<900,
∴符合條件.
答:從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運500斤、700斤雞蛋;
(2)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋斤,則從乙養(yǎng)殖場調(diào)運斤雞蛋,
根據(jù)題意,得
解得300≤≤800,
(300≤≤800)
∴隨的增大而增大,
∴當(dāng)時,,
1200-300=900,
∴從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋300斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運900斤雞蛋,才能使每天的總運費最少.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=m,點P是邊BC上一動點,若△PAB與△PCD相似,且滿足條件的點P恰有2個,則m的值為_______.
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【題目】已知C為線段AB中點,∠ACM=α.Q為線段BC上一動點(不與點B重合),點P在射線CM上,連接PA,PQ,記BQ=kCP.
(1)若α=60°,k=1,
①如圖1,當(dāng)Q為BC中點時,求∠PAC的度數(shù);
②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)α=45°時.探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(3,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2.其中正確的是( 。
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程.
(1)該項綠化工程原計劃每天完成多少米2?
(2)該項綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?
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【題目】如圖,軸,垂足為,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點的對應(yīng)點落在直線上,再將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點的對應(yīng)點落在直線上,依次進(jìn)行下去......若點的坐標(biāo)是,則點的縱坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,點A(-2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線(k<0)經(jīng)過點D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是_____.
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【題目】如圖,C是AB上一點,點D、E分別位于AB的異側(cè),AD∥BE,且AD=BC,AC=BE.
(1)求證:CD=CE;
(2)當(dāng)時,求BF的長;
(3)若∠A=α,∠ACD=25°,且△CDE的外心在該三角形的外部,請直接寫出α的取值范圍.
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【題目】閱讀與思考:
阿基米德(公元前287年一公元前212年),偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家,靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人,阿基米德流傳于世的著作有10余種,多為希臘文手稿下面是《阿基米德全集》中記載的一個命題:AB是⊙O的弦,點C在⊙O上,且CD⊥AB于點D,在弦AB上取點E,使AD=DE,點F是上的一點,且=,連接BF可得BF=BE.
(1)將上述問題中弦AB改為直徑AB,如圖1所示,試證明BF=BE;
(2)如圖2所示,若直徑AB=10,EO=OB,作直線l與⊙O相切于點F.過點B作BP⊥l于點P.求BP的長.
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