Question

【題目】如圖∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC于點(diǎn)E，FD⊥AB于點(diǎn)D.

(1)若∠EDA=25°，則∠EDF=________°；

(2)若∠A=65°，則∠EDF=_______°；

(3)若=50°，則∠EDF=_______°；

(4)若∠EDF=65°，則_______°；

(5)∠EDF與的關(guān)系為_______.

Answer 1

【答案】(1)65°；(2)65°；(3)65°；(4)50°；(5)90°-0.5ɑ；

【解析】

（1）根據(jù)垂直的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；（4）根據(jù)垂直的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)即可求解；（5）根據(jù)垂直的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)找到規(guī)律.

（1）∵∠EDA=25°，則∠EDF=90°-∠EDA=65°；

（2）若∠A=65°，則∠EDA=90°-∠A=25°

∠EDF=90°-∠EDA=65°；

（3）若=50°，則∠A=(180°-)=65°

∴∠EDF=∠A==65°；

（4）若∠EDF=65°，則∠A=∠EDF=65°

∴=180°-2∠A=50°；

（5）∠EDF=∠A=(180°-)

即∠EDF=90°-