【題目】如圖,ABO的直徑,直線(xiàn)DEO相切于點(diǎn)C,過(guò)A,B分別作ADDE,BEDE,垂足為點(diǎn)DE,連接ACBC,若AD,CE3,則的長(zhǎng)為( 。

A.B.πC.πD.π

【答案】D

【解析】

連接OC,由AB是⊙O的直徑得到∠ACB90°,由此證得∠DAC=∠ECB,再證△ADC∽△CEB,列對(duì)應(yīng)邊成比例由此求出∠ABC30°,根據(jù)直線(xiàn)DE與⊙O相切于點(diǎn)C求出∠ACD=∠ABC30°求出AB得到半徑,再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算.

解:連接OC

ABO的直徑,

∴∠ACB90°,

∴∠ACD+BCE90°,

ADDE,BEDE,

∴∠DAC+ACD90°,

∴∠DAC=∠ECB,

∵∠ADC=∠CEB90°,

∴△ADC∽△CEB

,即,

tanABC

∴∠ABC30°,

AB2AC,∠AOC60°,

∵直線(xiàn)DEO相切于點(diǎn)C,

∴∠ACD=∠ABC30°,

AC2AD2,

AB4,

O的半徑為2,

的長(zhǎng)為:π,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:m取任何值時(shí),方程總有實(shí)根.

(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù),證明:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于同一x值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(guò)(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.

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(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名路人.

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1)求所在圓的半徑;

2)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.(,結(jié)果精確到

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(1)求證:;

(2)試判斷四邊形EFGH的形狀,并說(shuō)明理由.

(3)請(qǐng)?zhí)骄克倪呅?/span>EFGH的周長(zhǎng)一半與矩形ABCD一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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1)求、兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料?

2)該公司計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)的機(jī)器人共臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)的材料不得少于,則至少購(gòu)進(jìn)型機(jī)器人多少臺(tái)?

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