CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于M，若CM=12，DM=8，則AB等于（ ）
A．4
B．8
C．8
D．4
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，先由CM=12，DM=8求出⊙O的半徑及OM的長，再由垂徑定理得出AB=2AM，在Rt△AOM內(nèi)利用勾股定理求出AM的長，進而可得出AB的長．
解答：解：如圖所示：
∵CM=12，DM=8，
∴OA=OD=（CM+DM）=×20=10，
∴OM=OD-DM=10-8=2，
∵弦AB⊥CD于M，
∴AB=2AM，
在Rt△AOM中，
∵AM2=OA2-OM2，即AM2=102-22，解得AM=4，
∴AB=2AM=8．
故選C．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　�。�
A、12.5寸B、13寸C、25寸D、26寸

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精英家教網(wǎng)“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據(jù)題意可得CD的長為
 
．

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“圓材埋壁”是我國古代《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表示是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”．依題意，CD長為（　�。�

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如圖，已知CD為圓的直徑，弦AB∥CD，連接BC、AC，若∠ABC=25°，則∠A的度數(shù)是
115°
115°
．

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CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于M，若CM=12，DM=8，則AB等于（　�。�

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