隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.
分析:本題是方程和不等式的綜合題,解答本題,需要分步進行.(1)增長率的問題,用解增長率問題的模型解答;(2)根據(jù)兩種車位數(shù)量是未知數(shù),建立等式和不等式兩種關(guān)系,而車位數(shù)為整數(shù),變無數(shù)解為有限解.方案也就出來了.
解答:解:(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,
則64(1+x)2=100
解得x1=
1
4
=25
%,x2=-
9
4
(不合題意,舍去)
∴100(1+25%)=125
答:該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到125輛;

(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個,露天車位b個,
0.5a+0.1b=15①
2a≤b≤2.5a②

由①得b=150-5a
代入②得20≤a≤
150
7

∵a是正整數(shù)
∴a=20或21
當(dāng)a=20時b=50,當(dāng)a=21時b=45.
∴方案一:建室內(nèi)車位20個,露天車位50個;
方案二:室內(nèi)車位21個,露天車位45個.
點評:解答綜合題,需要由淺入深,認(rèn)真讀題,理解題意,合理設(shè)未知數(shù),分步解答.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的3倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的提高,汽車進入家庭的越來越多.我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車64輛,到了2009年底,家庭轎車數(shù)為100輛.
(1)若平均每年轎車數(shù)的增長率相同,求這個增長率.
(2)為了緩解停車矛盾,多增加一些車位,該小區(qū)決定投資15萬元,再造一些停車位.據(jù)測算,建造一個室內(nèi)停車位,需5000元;建造一個室外停車位,需1000元.按實際情況考慮,計劃室外停車位數(shù)不少于室內(nèi)車位的2倍,又不能超過室內(nèi)車位的2.5倍.問,該小區(qū)有哪幾種建造方案?應(yīng)選擇哪種方案最合理?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的不斷提高,蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,家景園小區(qū)2008年底擁有家庭轎車144輛,2010年底家庭轎車的擁有量達到225輛.
(1)若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位6000元/個,露天車位2000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍,但不超過室內(nèi)車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.為了緩解停車矛盾,某小區(qū)據(jù)頂投資15萬元建造若干個停車位.建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?寫出所有可能的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2008年底擁有家庭轎車200輛,2010年底家庭轎車的擁有量達到338輛.
(1)若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求這個年平均增長率;
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位,距測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元一個,露天車位1000元一個,考慮到實際因數(shù),計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,且室內(nèi)的車位不少于19個,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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