【題目】如圖,正方形ABCD的對角線交于點O,點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點,而且這兩個正方形的邊長相等、無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉(zhuǎn)動,兩個正方形重疊部分的面積,總等于一個正方形面積的
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵四邊形ABCD是正方形,
∴OC=OB,∠OCB=∠OBA=45°,∠BOC=90°.
∵四邊形A1B1C1O是正方形,
∴∠A1OC1=90°.
∵∠BOC=∠A1OC1=90°,∠BOC1=∠BOC1,
∴∠A1OB=∠C1OC.
∵∠OCB=∠OBA,OC=OB,∠A1OB=∠C1OC,
∴△EOB≌△FOC,
∴S△EOB=S△FOC,
∴S四邊形OEBF= S△EOB+S△OBF=S△FOC+S△OBF= S△OBC.
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得S△OBC=S正方形ABCD,
∴S四邊形OMBN=S正方形ABCD,
即重疊部分的面積總是等于一個正方形面積的.
故選C.
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【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B,點M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM = AN;
(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.
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【題目】2015年重慶力帆足球隊再次征戰(zhàn)中國足球超級聯(lián)賽,重慶球迷熱情高漲,球市異;鸨,第二輪比賽主場對陣衛(wèi)冕冠軍廣州恒大淘寶隊,重慶奧體中心涌現(xiàn)48500多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊,將48500用科學記數(shù)法表示為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)AB的長等于 ;(結(jié)果保留根號)
(2)把△ABC向下平移5個單位后得到對應的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,點A1的坐標是___ ;
(3)畫出△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標 ;
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【題目】有理數(shù)的混合運算:進行有理數(shù)的混合運算時,應注意以下運算順序:
(1)先________,再________,最后________;
(2)同級運算,從________到________進行;
(3)如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按________括號、________括號、________括號依次進行.
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【題目】在四邊形ABDC中,AC=AB,DC=DB,∠CAB=60°,∠CDB=120°,E是AC上一點,F(xiàn)是AB延長線上一點,且CE=BF.
(1)試說明:DE=DF;
(2)在圖中,若G在AB上且∠EDG=60°,試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關系并證明所歸納結(jié)論;
(3)若題中條件“∠CAB=60°,∠CDB=120°”改為∠CAB=α,∠CDB=180°-α,G在AB上,∠EDG滿足什么條件時,(2)中結(jié)論仍然成立?(只寫結(jié)果不要證明).
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