【題目】如圖，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．求證：BD平分∠EBC．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠2=∠ABE，再由∠1=∠2可知∠1=∠ABE，根據(jù)平行線的判定定理即可得出：AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠AED+∠BAE=180°，∠BEF=∠EBC，根據(jù)∠BAE=∠BDE可得∠AED+∠BDE=180°，故AE∥BD，所以∠AEB=∠DBE，再根據(jù)EA平分∠BEF可得出結(jié)論．

試題解析：證明：∵∠1=∠2，∠2=∠ABE，

∴∠1=∠ABE，

∴AB∥DF；

∴∠AEF=∠BAE, ∠BEF=∠EBC,

∵∠BAE=∠BDE

∴∠AEF=∠BDE

∴AE∥BD；

∴∠AEB=∠DBE

∵EA平分∠BEF

∴∠AEB=∠BEF

∵∠BEF=∠EBC, ∠AEB=∠DBE,

∴∠DBE=∠EBC

∴BD平分∠EBC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE=∠ADF．

（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查最適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)的是（ ）

A. 班級(jí)推選班長 B. 本校學(xué)生的到時(shí)間

C. 2014世界杯中，誰的進(jìn)球最多 D. 本班同學(xué)最喜愛的明星

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】沈陽地鐵一號(hào)線的開通運(yùn)行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問卷的方式對(duì)沈陽市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽地鐵一號(hào)線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場(chǎng)站（用B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．

⑴在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是多少？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

⑵請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列信息；據(jù)報(bào)道，全世界受到威脅的動(dòng)物種類數(shù)如下表所示.請(qǐng)你按照下面要求回答問題：

全世界受到威脅的動(dòng)物種類數(shù)

動(dòng)物分類

哺乳類

鳥類

爬行類

兩棲類

受到威脅的種類數(shù)（種）

約1100

約1100

約300

約100

（1）制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示表中的數(shù)據(jù)，你選擇的統(tǒng)計(jì)圖是____________________；

（2）通過學(xué)習(xí)本題，請(qǐng)你寫一句20字左右的感想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察、思考、解答： （ ﹣1）2=（ ）2﹣2×1× +12=2﹣2 +1=3﹣2
反之3﹣2 =2﹣2 +1=（ ﹣1）2
∴3﹣2 =（ ﹣1）2
∴ = ﹣1
（1）仿上例，化簡(jiǎn)： ；
（2）若 ，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由；
（3）已知x= ，求（ ） 的值（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊長不可能是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過頂點(diǎn)B、D作DE⊥a于點(diǎn)E、BF⊥a于點(diǎn)F，若DE=4，BF=3，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援，傷員在C處，直升機(jī)在A處，傷員離云梯（AP）150米（即CP的長）．傷員從C地前往云梯的同時(shí)，直升機(jī)受到慣性的影響又往前水平行進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)云梯也移動(dòng)到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．問：傷員需前行多少米才能夠到云梯？（結(jié)果保留整數(shù)，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93， ≈1.73）

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