【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3)、B(3,0),以點(diǎn)B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點(diǎn)P.連接AP,若點(diǎn)CAP的中點(diǎn),連接OC,則OC的最小值為( 。

A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1

【答案】D

【解析】

確定點(diǎn)C的運(yùn)動路徑是:D為圓心,為半徑的圓,當(dāng)O、C、D共線時(shí),OC的長最小,先求D的半徑為1,說明DAB的中點(diǎn),根據(jù)直角三角形斜邊中線是斜邊一半可得OD=,所以OC的最小值是.

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB的延長線上時(shí),即如圖中點(diǎn), 的中點(diǎn),

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),是中點(diǎn),的中點(diǎn)為D,
點(diǎn)C的運(yùn)動路徑是以D為圓心,D為半徑的圓(CA:PA=1:2,則點(diǎn)C軌跡和點(diǎn)P軌跡相似,所以點(diǎn)C的軌跡就是圓),當(dāng)O、C、D共線時(shí),OC的長最小,設(shè)線段ABBQ,

中,OA=3,OB=3,

.

半徑為2,

的中點(diǎn),

的中點(diǎn),

/p>

半徑為1,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A24),B1,1),C43).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2

3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,ABBC2,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBCAC于點(diǎn)F,則EF的長為_____

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【題目】解方程

(1)(2x-1)2-25=0 (2) (3)

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【題目】ABC中,AD是它的角平分線.

1)如圖1,求證:SABDSACDABACBDCD;

2)如圖2,EAB上的點(diǎn),連接ED,若BD3,BECD2AE2CD,求證:BED是等腰三角形;

3)在圖1中,若3BAC2C,∠ADB>∠B>∠BAD,直接寫出∠BAC的取值范圍   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有長度分別為3cm、4cm、5cm、8cm4根木條

(1)李鑫同學(xué)從中任取一根,抽到長度是4cm的木條的概率是  

(2)在李鑫同學(xué)取出4cm的木條后,王華同學(xué)又從剩下的木條中,同時(shí)隨機(jī)取出兩根,求他們?nèi)〕龅娜緱l能構(gòu)成三角形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCCDE都是等邊三角形,BC,D三點(diǎn)在一條直線上,ADBE交于點(diǎn)P,ACBE交于點(diǎn)M,AD,CE交于點(diǎn)N,連接MN,則下列五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②∠BMC=ANE;③∠APM=60°;④AN=BM;⑤△CMN是等邊三角形.其中一定正確的是__________.(填出所有正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:

①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;&

②點(diǎn)O與O′的距離為4;

③∠AOB=150°;

④四邊形AOBO′的面積為6+3 ;

⑤S△AOC+S△AOB=6+.

其中正確的結(jié)論是_______________

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)OAC6,BD8,∠AOD65°,點(diǎn)EBO上,AFCEBD于點(diǎn)F

1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

2)當(dāng)點(diǎn)E在邊BO上移動時(shí),平行四邊形AFCE能否為矩形?若能,此時(shí)BE的長為多少(直接寫出結(jié)果)?若不能,請說明理由.

3)當(dāng)點(diǎn)E在邊BO上移動時(shí),平行四邊形AFCE能否為菱形?若能,此時(shí)BE的長為多少(直接寫出結(jié)果)?若不能,請說明理由.

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