【題目】如圖,在菱形中,,,過(guò)點(diǎn),垂足為,,垂足為

1)連接,用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)連接,過(guò)點(diǎn),垂足為,求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);

3)延長(zhǎng)線段,延長(zhǎng)線段,且,連接,

①判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

②若,求的值.

【答案】1,見解析;(2;(3)①是等邊三角形,見解析;②

【解析】

1)連接EFAC,由菱形的性質(zhì),可證,然后得到為等邊三角形,由解直角三角形得到,即可得到答案;

2)由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì),求出AF的長(zhǎng)度,然后得到BF的長(zhǎng)度,然后由相似三角形的性質(zhì),得到,即可求出答案;

3)①由等邊三角形的性質(zhì),先證明,然后得到,然后得到,即可得到答案;

②由三角形的面積公式得到,然后得到為等腰直角三角形,再由解直角三角形的性質(zhì),即可求出答案.

解:(1

理由:∵四邊形是菱形,

,

,

,垂足為,垂足為,

,

,

,

為等邊三角形,

.

連接,

中,

,

2)如圖:

∵四邊形是菱形,,

是等邊三角形,.

,垂足為,

中,,

中,,

,垂足為,

,

,

3)如圖:

是等邊三角形.

理由:連接.

,

為等邊三角形,

.

,

,

,

,

.

,

為等邊三角形;

為等邊三角形,

,

.

,

,

,

,

為等腰直角三角形,

.

過(guò)點(diǎn),垂足為.

中,

,

中,

.

,

;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),在x軸有一點(diǎn)C3,0),ACBC,連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,若ADCD,則k的值為(  )

A.B.2C.2D.4

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2)如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),應(yīng)如何安排兩人的起跑位置?請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案.

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【題目】已知拋物線y=-x2-2x+cx軸的一個(gè)交點(diǎn)是(1,0)

1C的值為_______;

2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)補(bǔ)填下表,并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖像;

3)根據(jù)所畫圖像,寫出y>0時(shí)x的取值范圍是_____

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【題目】1)(方法回顧)連接三角形任意兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線,探索三角形中位線的性質(zhì),方法如下:

①如圖1,DE分別是AB、AC中點(diǎn),延長(zhǎng)DEF,使EF=DE,連接CF;

②證明ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形,從而得到線段DEBC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為_______、________

2)(初步運(yùn)用)如圖2,正方形ABCD中,E為邊AD中點(diǎn),G、F分別在邊AB、CD上,且AG2,DF3,∠GEF90°,求GF長(zhǎng).

3)(拓展延伸)如圖3,四邊形ABCD中,∠A100°,∠D110°EAD中點(diǎn),G、F分別為ABCD邊上的點(diǎn),若AG2,DF,∠GEF90°,求GF長(zhǎng).

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1)請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法中的一種方法,求(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);

2)求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于的概率.

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①2a+b=0;②abc0方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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1)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;本次抽樣調(diào)查抽取了名學(xué)生;

2)求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù);

3)已知該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中,九月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù).

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