Question

【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如 …，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如 ， ， …觀察上述式子的規(guī)律：
（1）把 寫成兩個單位分數(shù)之和；
（2）把 表示成兩個單位分數(shù)之和．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ， ， ，

由題意得：分母分成的兩數(shù)第一個比這個數(shù)大1，另一個數(shù)是原數(shù)的積，

∴ =

（2）解：∵分母分成的兩數(shù)第一個比這個數(shù)大1，另一個數(shù)是原數(shù)的積，

∴ =

【解析】這是一道數(shù)學閱讀題，抓住題中關(guān)鍵語句：分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和。（1）根據(jù)實例，找出原分數(shù)的分母與拆分后的兩個分數(shù)分母之間的關(guān)系：分母分成的兩數(shù)第一個比這個數(shù)大1，另一個數(shù)是原數(shù)的積。即可求出結(jié)果。
（2）根據(jù)以上規(guī)律：分母分成的兩數(shù)第一個比這個數(shù)大1，另一個數(shù)是原數(shù)的積，即可得出結(jié)果。
【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律和有理數(shù)的加法法則的相關(guān)知識點，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律；有理數(shù)加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值3、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)才能正確解答此題．