如圖，△ADE的頂點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求證：BC=DE．

證明：∵∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
∵在△ABC和△ADE中，
．
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
分析：求出AB=AD，∠BAC=∠DAE，根據(jù)SAS證△ABC≌△ADE，推出BC=DE即可．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出△ABC≌△ADE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ADE的頂點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且AD=AB，BC=DE，∠B=∠ADE，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、∠C=∠EB、∠B=∠ADCC、∠BAD=∠CAED、∠CDE=∠CAE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ADE的頂點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求證：BC=DE．

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如圖，△ADE的頂點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ADE的頂點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求證：BC=DE．

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