【題目】一次函數(shù) y1=kx+b 與 y2=x+a 的圖象如圖所示,則下列結論:①k<0;②a<0,b<0;③當 x=3 時,y1=y2;④不等式 kx+b>x+a 的解集是 x<3,其中正確的結論有_______.(只填序號)
【答案】①③④
【解析】
仔細觀察圖象,①k的正負看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可;②a,b看y2=x+a, y1=kx+b與y軸的交點坐標;③看兩函數(shù)圖象的交點橫坐標;④以兩條直線的交點為分界,哪個函數(shù)圖象在上面,則哪個函數(shù)值大.
解:① y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢,k<0正確;
② y2=x+a與y軸的交點在負半軸上, a<0,另一條直線與y軸交于正半軸,所以b>0,故②錯誤;
③兩函數(shù)圖象的交點橫坐標為3,
當x=3時, y1=y2 ,故③正確;
④當x<3時, y1>y2 ,故④正確;
故正確的判斷是①③④.
故答案為: ①③④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量,一般是指在當?shù)氐怯浀能囕v.進入21世紀以來,我國汽車保有量逐年增長.如圖是根據(jù)中國產業(yè)信息網(wǎng)上的有關數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖. 2007﹣2015年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖,
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)2016年汽車保有量凈增2200萬輛,為歷史最高水平,2016年汽車的保有量為萬輛,與2015年相比,2016年的增長率約為%;
(2)從2008年到2015年,年全國汽車保有量增速最快;
(3)預估2020年我國汽車保有量將達到萬輛,預估理由是 .
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【題目】如圖,已知,,.試說明直線與垂直.(請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由).
理由:,(已知)
,
.
又,(已知)
.(等量代換)
,
.
,(已知)
,,
.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開,人工智能的變革力在教育、制造等領域加速落地. 在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中,有四個代表隊進入決賽,決賽中,每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場(即每個隊要進行6場比賽),以下是積分表的一部分.
排名 | 代表隊 | 場次 (場) | 勝 (場) | 平 (場) | 負 (場) | 凈勝球 (個) | 進球 (個) | 失球 (個) | 積分 (分) |
1 | A | 6 | 1 | 6 | 12 | 6 | 22 | ||
2 | B | 6 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 6 | 19 |
3 | C | 6 | 3 | 1 | 2 | 2 | 9 | 7 | 17 |
4 | D | 6 | 0 | 0 | 6 | m | 5 | 13 | 0 |
(說明:積分=勝場積分+平場積分+負場積分)
(1)D代表隊的凈勝球數(shù)m= ;
(2)本次決賽中,勝一場積 分,平一場積 分,負一場積 分;
(3)此次競賽的獎金分配方案為:進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元;另外,在決賽期間,每勝一場可以再獲得獎金2000元,每平一場再獲得獎金1000元.
請根據(jù)表格提供的信息,求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線l1:y=mx(m≠0)與直線l2:y=ax+b(a≠0)相交于點A(1,2),直線l2與x軸交于點B(3,0).
(1)分別求直線l1和l2的表達式;
(2)過動點P(0,n)且平行于x軸的直線與l1 , l2的交點分別為C,D,當點C位于點D左方時,寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,,,點B在x軸上,且.
求點B的坐標;
求的面積;
在y軸上是否存在P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點D是弧AC的中點,∠B=50°,則下列判斷不正確的是( )
A.∠ACB=90°
B.AC=2CD
C.∠DAB=65°
D.∠DAB+∠DCB=180°
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【題目】某車庫出口處設置有“兩段式欄桿”,點A是欄桿轉動的支點,點E是欄桿兩段的連接點,當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF升起后的位置如圖1所示(圖2為其幾何圖形).其中AB⊥BC,DC⊥BC,EF∥BC,∠EAB=150°,AB=AE=1.2m,BC=2.4m.
(1)求圖2中點E到地面的高度(即EH的長. ≈1.73,結果精確到0.01m,欄桿寬度忽略不計);
(2)若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m,這輛車能否駛入該車庫?請說明理由.
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【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產B產品不少于28件,問符合條件的生產方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產一件A產品需加工費200元,生產一件B產品需加工費300元,應選擇哪種生產方案,使生產這50件產品的成本最低?(成本=材料費+加工費)
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