【題目】如圖，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 12 ，點 D 在邊 BC 上，點 E在線段 AD 上， EF AC 于點 F ， EG EF 交 AB 于點 G ．若 EF EG ，則 CD 的長為____________

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意和三角形相似的判定和性質(zhì)，即可以求得CD的長．

解：作DH∥EG交AB于點H，則△AEG∽△ADH，


∴，
∵EF⊥AC，∠C=90°，
∴∠EFA=∠C=90°，
∴EF∥CD，
∴△AEF∽△ADC，
∴，
∴，
∵EG=EF，
∴DH=CD，
設(shè)DH=x，則CD=x，
∵BC=12，AC=6，
∴BD=12-x，
∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，
∴EG∥AC∥DH，
∴△BDH∽△BCA，
∴，
即，
解得，x=4，
∴CD=4，
故答案為4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一根長為米的鐵絲折成一個矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，

(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達式和的取值范圍

(2)為何值時，S最大？最大為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設(shè)計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．

兩種裝潢材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價格（元/米2）

50

40

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對應點I'的坐標為（　　）

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，點 D 在邊 BC 上（不 與點 B、C 重合），點 E 在邊 BC 的延長線上，∠DAE=∠BAC，點 F 在線段 AE 上，∠ACF=∠B．設(shè) BD=x．

（1）若點 F 恰好是 AE 的中點，求線段 BD 的長；

（2）若 y=，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當△ADE 是以 AD 為腰的等腰三角形時，求線段 BD 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過點，點，分別在，上，為的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當時，

B.當時，

C.當增大時，的值增大

D.當增大時，的值不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D，且點C的坐標為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達式.

（2）求出點D的坐標.

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（1，0）．已知拋物線y＝x2+mx﹣2m（m是常數(shù)），頂點為P．

（Ⅰ）當拋物線經(jīng)過點A時，求頂點P的坐標；

（Ⅱ）若點P在x軸下方，當∠AOP＝45°時，若函數(shù)值y＞0，求對應自變量x的取值范圍；

（Ⅲ）無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點H．當∠AHP＝45°時，求拋物線的解析式．

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