Question

【題目】下表是中國(guó)電信兩種“4G套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）

(1)若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800 MB，則她按套餐1計(jì)費(fèi)需 元，按套餐2計(jì)費(fèi)需 元；若某月小花按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為 MB．

(2)若上網(wǎng)流量為540 MB，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)上網(wǎng)流量為540 MB，直接寫(xiě)出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇套餐1省錢(qián)？當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇套餐2省錢(qián)？

Answer 1

【答案】（1）（1）143，109，900；（2）存在，若上網(wǎng)流量為540MB，當(dāng)主叫通話時(shí)間為240分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)t＜240時(shí)方式一省錢(qián)；當(dāng)t＞240時(shí)，方式二省錢(qián)

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩種計(jì)費(fèi)方式，第三空求上網(wǎng)流量時(shí)，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；
（2）分0≤t＜200時(shí)，當(dāng)200≤t≤250時(shí)，當(dāng)t＞250時(shí)，三種情況分別計(jì)算討論即可；
（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出．

解：（1）方式一：
49+0.2（220-200）+0.3（800-500）
=49+0.2×20+0.3×300
=49+4+90
143．
方式二：
69+0.2（800-600）
=69+0.2×200
=69+40
=109．
設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，則
69+0.2（x-600）=129
解得x=900；

（2）當(dāng)0≤t＜200時(shí)，

49+0.3（540-500）=61≠69

∴此時(shí)不存在這樣的t．

當(dāng)200≤t≤250時(shí)，

49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69

解得t=240．

當(dāng)t＞250時(shí)，

49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69+0.15（t-250）

解得t=210（舍）．

故若上網(wǎng)流量為540MB，當(dāng)主叫通話時(shí)間為240分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同．

（3）由（2）可知，當(dāng)t＜240時(shí)方式一省錢(qián)；當(dāng)t＞240時(shí)，方式二省錢(qián)．