正         邊形的每一個外角都是900；如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都是與它相鄰外角的3倍，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是        。
4,10800
多邊形的外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是90°，即可得到外角的個數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)；
先設出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為180°列方程，解方程求出外角度數(shù)，再用360°÷這個外角度數(shù)，所得結(jié)果是多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)n邊形內(nèi)角和定理即可求出這個正多邊形的內(nèi)角和。
360÷90=4，所以這個正多邊形是正四邊形．
即正四邊形的每一個外角都是90°；
設正多邊形的每個外角為x°，則每個內(nèi)角為3x°，
∴x+3x=180，
解得x=45．
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8，
∴這個正八邊形的內(nèi)角和是（8-2）×180°=1080°．
故答案為4，1080°。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分11分）
如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y：
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當BE與小圓相切時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011年青海，4,2分）如圖1所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A、B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=700，則∠ACB=         。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·永州）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB,CB，已知⊙O的半徑為2，AB=,則∠BCD=________度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·丹東）已知：線段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半徑分別是1.5cm和4cm，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系是____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣州）如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（　　）
A．B．
C．πD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

五邊形的外角和等于
A．180°B．360 °C．540°D．720°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(湖南湘西,7,3分)若兩圓外切，圓心距是7，其中一圓的半徑為4，另一個圓的半徑為________.

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