【題目】已知點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）

（1）求證：BC⊥x軸；

（2）求△ABC的面積；

（3）若在y軸上有一點P，使S△ABP＝2S△ABC，求點P的坐標．

【答案】（1）見解析；（2）S△ABC＝4；（3）P（0，4）或P（0，﹣4）．

【解析】

（1）根據(jù)B、C的橫坐標相同即可判斷；

（2）根據(jù)S△ABC＝AB×BC，即可解決問題；

（3）理由三角形的面積公式求出OP的長即可；

（1）證：∵B（3，0），C（3，2），

∴B、C的橫坐標相同．

∴BC⊥x軸．

（2）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2），

∴AB＝4，BC＝2．

∴S△ABC＝AB×BC＝×4×2＝4．

（3）解：∵S△ABP＝2S△ABC，

∴OP＝2BC＝4．

∴P（0，4）或P（0，﹣4）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；

（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解九年級學生的體能情況，學校組織了一次體能測試，并隨機選取50名學生的成績進行統(tǒng)計，得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(其中部分數(shù)據(jù)不慎丟失，暫用字母m，n表示).

成績等級

優(yōu)秀

良好

合格

不合格

人數(shù)

m

30

n

5

請根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的m＝ ，n＝ ；并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若該校九年級有500名學生，請據(jù)此估計該校九年級學生體能良好及良好以上的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買8臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，其中甲型機器每日生產(chǎn)零件100個，乙型機器每日生產(chǎn)零件60個，經(jīng)調(diào)查，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．

(1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？

(2)如果工廠買機器的預(yù)算資金不超過46萬元，那么該工廠有哪幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進的8臺機器生產(chǎn)零件的日產(chǎn)量不低于550個，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.

(1)求證：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計劃用50節(jié)A,B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京,已知每節(jié)A型車廂的運費是0.5萬元,每節(jié)B型車廂的運費是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂,按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請你設(shè)計出所有方案,并說明哪種方案的運費最少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證：．

（2）如圖2，已知點，點，，，且點在第一象限，求所在直線的表達式．

（3）如圖3，在長方形中，為坐標原點，點的坐標為，點分別在坐標軸上，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在軸的右側(cè)．若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請求出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BE是△ABC的高，AE=BE，若要運用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：_________；若要運用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：___________.

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