【題目】小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD， BE，當他將一個等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時，直角頂點C正好在水平線DE上，銳角頂點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離。

【答案】兩堵木墻之間的距離為20cm.

【解析】

根據(jù)題意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，得到∠ADC=∠CEB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性質(zhì)進行解答．

由題意得AC=BC，∠ACB=90%，AD⊥ DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠CEB = 90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°， ∠ACD+∠DAC= 90°，

∴∠BCE=∠DAC，

在和中，

∴；

由題意得：AD= EC=6cm，DC= BE= 14 cm，

∴DE= DC+CE= 20 (cm)，

∴兩堵木墻之間的距離為20cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為1的正方形OABC的頂點A在X軸的正半軸上，如圖將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a<0）的圖像上，

則a的值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，∠AOB=30°，點M為射線OB上一點，平面內(nèi)有一點P使∠PAM=150°且PA=AM.

（1）求證：∠OMA=∠OAP.

（2）如圖2，若射線OB上有一點Q使∠POA=∠AQO，求證：OP=AQ.

（3）如圖3，在（2）的條件下，過A作AH⊥OB，且OH=AH，已知N點為MQ的中點，且ON=,則OA=____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，AH是BC邊上的高，若CH- BH= AB，，則∠BAC= ______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，BC=1，.

(1)求AB的長度:

(2)過點A作AB的垂線，交AC的垂直平分線于點D ，以AB為一邊作等邊.

①連接CE，求證: BD=CE;

②連接DE交AB于F.求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O.

（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的______，若∠A=45°，∠B=30°，則∠BEC=______；

（2）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)；

（3）試猜想∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并證明你猜想的正確性。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx+n交坐標軸分別于A，B（0，1）兩點，交雙曲線y=于點C（2，2），點D在直線AB上，AC=2CD．過點D作DE⊥x軸于點E，交雙曲線y=于點F，連接CF．

（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=mx+n的表達式；

（2）求△CDF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABD=∠ADB=∠ADC=∠ACD=75°，若DE=2，那么AE的長為__.

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