【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn),PA=3,PB=4,PC=5

(1) 將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△P1AC1,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形

(2) 在(1)的圖形中,求∠APB的度數(shù)

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)30°

【解析】試題分析:(1)將APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P1AC1如圖所示.

(2)只要證明APP1是等邊三角形,由PB2+PP12=P1B2,推出∠P1PB=90°,即可解決問(wèn)題.

試題解析:(1)將APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P1AC1,如圖所示,

(2)∵△AP1C1是由APC旋轉(zhuǎn)所得,

∴△AP1C1≌△APC,

P1C1=PC=5,AP=AP1=3,PAP1=60°,

∴△APP1是等邊三角形,

PP1=AP=3,APP1=60°,

PB=4,P1B=5,PP1=3,

PB2+PP12=P1B2,

∴∠P1PB=90°

∴∠APB=BPP1-APP1=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①將ABC關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換得△A1B1C1,則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為  

②將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△A2B2C2,則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為  ;

③△A1B1C1△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?若成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為  

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B.98﹣x=x﹣3
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D.(98﹣x)+3=x﹣3

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A.9.27×106
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D.927×103

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