(2009•雅安)如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′.已知BC=
3
cm,△ABC與△A′B′C′重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的
1
3
,則△ABC平移的距離BB′是
3
-1)
3
-1)
cm.
分析:設(shè)AC與A′B′相交于點(diǎn)D,根據(jù)平移的性質(zhì)判定△ABC與△B′CD相似,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B′C的長(zhǎng)度,再根據(jù)BB′=BC-B′C,計(jì)算即可得解.
解答:解:如圖,設(shè)AC與A′B′相交于點(diǎn)D,
根據(jù)平移的性質(zhì),AB∥A′B′,
∴△DB′C∽△ABC,
∵重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的
1
3
,
∴(
B′C
BC
2=
1
3
,
∵BC=
3
cm,
∴(
B′C
3
2=
1
3
,
解得B′C=1,
∴BB′=BC-B′C=(
3
-1)cm.
故答案為:(
3
-1).
點(diǎn)評(píng):本題考查了平移的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),判定出兩三角形相似,利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B′C的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•雅安)如圖,AB∥CD,∠A=100°,∠D=25°,則∠AED=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•雅安)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于點(diǎn)C(2,2),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且tan∠BAO=
2
3

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•雅安)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)B的切線與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,且∠BEC=90°,點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線上,AO⊥BC,∠ODC=30°.
(1)求證:DC為⊙O的切線.
(2)若CA=6,求DC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•雅安)如圖,拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(0,2),對(duì)稱軸為y軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,4).
(1)求拋物線的表達(dá)式.
(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),P為拋物線上一點(diǎn)(如圖),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,連接PB.求證:PQ=PB.
(3)若點(diǎn)C(-2,4),利用(2)的結(jié)論.判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K,使△KBC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出這個(gè)最小值,并求此時(shí)點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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