（10分）如圖，拋物線F：y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為P，拋物線F與軸交于點(diǎn)A，
過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F ′：
y＝a′x2＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)a＝1，b＝－2，c＝3時(shí)，
①寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)  ▲ ；②求b: 的值；
（2）若a、b、c滿足b2＝ac，探究b: 的值是否為定值？若是定值請求出這個(gè)定值；若不是請說明理由．

（1）①D（1，0）-----------（3分）
② 1:2--------------（3分）
（2）將　，ｙ＝０代入得b: ＝２:５---------（４分）

解析

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如圖，拋物線l1：y＝－x2－2x＋3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，拋物線l1向右平移2個(gè)單位得到拋物線l2，l2交x軸于C、D兩點(diǎn)．

(1)求拋物線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)拋物線l1或l2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）如圖，拋物線F：y＝ax 2＋bx＋c的頂點(diǎn)為P，拋物線F與軸交于點(diǎn)A，

過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F ′：

y＝a′x 2＋b′x＋c′，拋物線F ′ 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）當(dāng)a＝1，b＝－2，c＝3時(shí)，

①寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)   ▲  ； ②求b: 的值；

（2）若a、b、c滿足b 2＝ac，探究b: 的值是否為定值？若是定值請求出這個(gè)定值；若不是請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）如圖，拋物線F：y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為P，拋物線F與軸交于點(diǎn)A，
過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F ′：
y＝a′x2＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)a＝1，b＝－2，c＝3時(shí)，
①寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)  ▲ ；②求b: 的值；
（2）若a、b、c滿足b2＝ac，探究b: 的值是否為定值？若是定值請求出這個(gè)定值；若不是請說明理由．

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（10分）如圖，拋物線F：y＝ax 2＋bx＋c的頂點(diǎn)為P，拋物線F與軸交于點(diǎn)A，

過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F ′：

y＝a′x 2＋b′x＋c′，拋物線F ′ 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）當(dāng)a＝1，b＝－2，c＝3時(shí)，

①寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)   ▲  ； ②求b : 的值；

（2）若a、b、c滿足b 2＝ac，探究b : 的值是否為定值？若是定值請求出這個(gè)定值；若不是請說明理由．

 

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